Тепломассоперенос и физико-химическая гидромеханика
Профессор Лев Ландау говорил, что нет ничего более пригодного для практики, чем хорошая теория.


Теоретические исследования различных проблем, связанных с процессами тепломассопереноса и физико-химической гидромеханики, на кафедре математической физики берут свое начало с 1982 года (тогда кафедра называлась кафедрой механики сплошных сред) с работ ее создателя и первого заведующего, профессора Юрия Александровича Буевича. С момента основания кафедры по данному научному направлению защищено более 20 кандидатских и докторских диссертаций.

Научную проблематику данного междисциплинарного направления можно условно отнести к нескольким традиционным разделам современной науки: Явления переноса, Гидромеханика, Тепломассообмен, Теория затвердевания, Задачи с движущимися границами, Математическое моделирование, Кинетическая теория, Фильтрация и др.


Научные результаты опубликованы в престижнейших научных изданиях. Более 100 статей вышли в свет в реферируемых журналах (таких, как «Доклады Академии Наук», «J. Crystal Growth», «J. Fluid Mechanics», «Int. J. Heat and Mass Transfer», «Acta Materialia», «Nature», «Canadian J. Physics», «Physique», «Computational Materials Science», «Int. J. Fluid Mechanics Research», «Инженерно-физический журнал», «Кристаллография», «Теплофизика высоких температур», «Химическая промышленность», «Расплавы» и др.). Огромное количество статей и тезисов докладов было представлено на конференциях различного ранга (упомянем здесь лишь участие сотрудников кафедры на некоторых конференциях за последние десять лет): «Second ECCOMAS Conference on Numerical Methods in Engineering» (Париж, 1996), «3-й Минский Международный Форум по Тепло- и Массообмену» (Минск, 1996), «Symposium Saint-Venant» (Париж, 1997); «Flow, Friction and Fracture» (Бейрут, 1998), «4-й Минский Международный Форум по Тепло- и Массообмену» (Минск, 2000), «Second Conference on Advanced Materials and Technologies» (Бухарест, 2001), «12th General Conference of the European Physical Society» (Будапешт, 2002), «Thermodynamics of Alloys» (Рим, 2002), «Mathematical modeling and computer simulation of metal technologies» (Ариэль, Израиль, 2002), «10th Int. Symp. on Metastable, Mechanically Alloyed and Nanocrystalline Materials» (Фоз ду Игуасу, Бразилия, 2003), «5-й Минский Международный Форум по Тепло- и Массообмену» (Минск, 2004), «14th Int. Workshop on Computational Mechanics of Materials» (Гоа, Индия, 2004), «International Symposium on Sea Ice» (Данидин, Новая Зеландия, 2005).

Часть оригинальных результатов, полученных сотрудниками кафедры, опубликовано в научных монографиях:

1. Yu.A. Buyevich, D.V. Alexandrov and V.V. Mansurov, Macrokinetics of Crystallization, 2001, New York – Wallingford, Begell House;
2. Yu.A. Buyevich and D.V. Alexandrov, Heat Transfer in Dispersions, 2005, New York – Wallingford, Begell House.

Научно-учебная работа в данной области отражена в следующих монографиях:

1. Yu.A. Buyevich, D.V. Alexandrov and S.V. Zakharov, Hydrodynamics. Examples and Problems, 2005, New York – Wallingford, Begell House;
2. Д.В. Александров, Гидродинамика идеальной жидкости, 2003, Екатеринбург, Изд-во Урал. ун-та.
3. В.В. Мансуров, Д.В. Александров, А.П. Малыгин, Нестационарные задачи гидродинамики, 1997, Екатеринбург, Изд-во Урал. ун-та.
4. В.В. Мансуров, Методы решения задач по гидродинамике, 1987, Свердловск, Изд-во Урал. ун-та.

Научные исследования в этой области неоднократно поддерживались научными грантами (ниже приведем лишь несколько из них):
Грант РФФИ № 96-01-00271-а «Закономерности формирования пространственно-временных структур в концентрированных дисперсных потоках», 1996-1998, руководитель Ш.К. Капбасов;
Грант РФФИ № 01-02-96430-р2001урал «Тепломассоперенос в многофазных материалах при наличии подвижных границ», 2001-2003, руководитель А.О. Иванов;
Грант РФФИ № 02-03-96437-р2002урал_а «Моделирование свойств кристаллических материалов в процессах затвердевания расплавов», 2002-2003, руководитель Д.В. Александров;
Грант Министерства Образования № Е02-4.0-86 «Фазовые переходы и их влияние на кристаллизацию сплавов», 2002-2004, руководитель Д.В. Александров;
Грант CRDF и Минобразования № Y1 PME-05-02 «Фазовые превращения и структурообразование твердой фазы в процессах тепломассопереноса при кристаллизации сплавов», 2003-2006, руководитель Д.В. Александров;
Грант РФФИ № 04-01-96008-р2004урал_а «Тепломассоперенос в гетерогенных средах в условиях структурно-фазовых превращений», 2004-2006, руководитель А.О. Иванов;
Грант РФФИ № 04-02-96002-р2004урал_а «Тепломассоперенос и его влияние на структурообразование твердой фазы в процессах кристаллизации расплавов», 2004-2006, руководитель Д.В. Александров;
Грант РФФИ № 05-01-00240-а «Нелинейный тепломассоперенос и фазовые превращения в процессах кристаллизации с движущимися границами», 2005-2007, руководитель Д.В. Александров;


Активные исследования процессов тепло- и массопереноса в условиях фазовых и структурных превращений в кристаллизующихся расплавах и растворах проводятся достаточно долгое время. Начиная с классических работ В. Маллинза и Р. Секерки (1964-1968 гг.) берут начало математические модели, связанные с неустойчивым поведением межфазной границы. В настоящее время известно большое количество разнообразных правильных и неправильных примесных образований в жидкой и твердой фазах вещества. К их числу можно отнести такие широко известные и часто экспериментально наблюдаемые структуры, как полосчатое и ячеистое распределения примеси, дендритные структуры в виде беспорядочных ветвящихся образований или в виде упорядоченных фракталоподобных объектов (обзор, например, дан в монографиях W.C. Winegard, An introduction to solidification of metals, Inst. Metals, London, 1964; B. Chalmers, Principles of solidification, John Wiley and Sons, New York, 1964). Теоретическое описание кристаллизующихся расплавов усложняется огромным разнообразием различных режимов процесса. Среди всех прочих, можно упомянуть такие, как кристаллизация с плоским фронтом, кристаллизация с двухфазной зоной (термодинамически равновесной или нет), одновременное протекание направленной и объемной кристаллизации и др., учет в вышеуказанных процессах различных эффектов (например, связанных с непостоянством коэффициентов переноса, нелинейностью уравнения ликвидус, конвекцией, термодиффузией и т.д.). Учет возможности появления двухфазной зоны в процессах направленной кристаллизации или кристаллизация с развитой двухфазной зоной и по настоящее время находятся на стадии интенсивного изучения. Так, например, впервые зарождение двухфазной зоны в процессах направленной кристаллизации расплава было исследовано численно и теоретически в работах Д.В. Александрова (Yu.A. Buyevich, D.V. Alexandrov and V.V. Mansurov, Macrokinetics of crystallization, Begell House Inc., New York, 2001; D.V. Alexandrov et al., Int. J. Fluid Mech. Res., V. 26, N 2, 1999, P. 248-264; D.V. Alexandrov, Int. J. Fluid Mech. Res., V. 27, Nos. 2-4, 2000, P. 223-238). Изучение метастабильной двухфазной области, возникающей перед фронтом кристаллизации берет начало от работ Иванцова (Г. П. Иванцов, ДАН СССР, 1951, Т. 81, N 2, С. 179-182) и Борисова (В. Т. Борисов, Теория двухфазной зоны металлического слитка.- М.: Металлургия, 1987.- 224 с.), где была предложена математическая модель процесса кристаллизации с постоянной скоростью, что соответствует вытягиванию расплава. Можно упомянуть многочисленные попытки решения этой модели в общем случае (Борисов 1961-90-е; Искакова, 1989-1992; M.G. Worster, J. Fluid Mech., 1992, Vol. 237, P. 649-669; A.C. Fowler,IMA Journal of Applied Mathematics, 1985, Vol. 35, P. 159-174; D.M. Anderson, M. G. Worster, J. Fluid Mech., 1996, Vol. 307, P. 245-267 и др.). Однако точное аналитическое решение указанной нелинейной проблемы для постоянной скорости роста было получено совсем недавно в работах Д.В. Александрова (Доклады АН, Т. 375, 2000, С. 172-176; J. Crystal Growth, V. 222, 2001, P. 816-821). Кроме решенной проблемы существует много других ситуаций кристаллизации с двухфазной зоной. Например, случай слабо неравновесной двухфазной зоны, асимптотически разобранный в работе Д.В. Александрова с соавторами (Macrokinetics of crystallization, Begell House Inc., New York, 2001) пока еще оставляет нерешенными многие вопросы или кристаллизация с развитой двухфазной зоной с учетом конвекции, исследованная лишь в предельных ситуациях (M. G. Worster, J. Fluid Mech., 1991, Vol. 224, P. 335-359; A. L. Maples, D. R. Poirier, Metal. Trans. B., 1984, Vol. 15B, P. 163-172) по-прежнему оставляет большое поле деятельности. Ситуация заметно усложняется, если при описании кристаллизации учитывать нуклеацию зерен твердой фазы и их кинетику. В работе Д.В. Александрова (Macrokinetics of crystallization, Begell House Inc., New York, 2001) впервые было дано приближенное решение этой проблемы для постоянной скорости движения границы фазового перехода. Поэтому одной из актуальных задач является исследование нуклеации и кинетики частиц при совместном протекании направленной и объемной кристаллизации в нестационарных условиях, обычно реализуемых на практике. Фундаментальность данной проблемы связана с тем, что она возникает как в металлургическом производстве получения металлов заданных свойств, так и в природных процессах замерзания воды, интенсивно исследуемых в последнее время.

Поверхность полярных океанов претерпевает ежегодный цикл, в течение которого разница между минимальным и максимальным покрытием льда приблизительно составляет 8000000 кв. км. в Арктике и 18000000 кв. км. в Антарктике. В Арктическую зиму половина поверхностного теплового потока, отводимого в атмосферу, вызвана скрытой теплотой кристаллизации, которая составляет одну шестую часть испускаемого в атмосферу тепла (J.P. Peixoto and A.H. Oort, Physics of Climate, 1992, American Institute of Physics). Другими словами, замерзание льдов вносит очень важный вклад в энергетический бюджет атмосферы. Кроме этого, охлаждение и замерзание полярных океанов оказывают существенное влияние на формирование глубоких океанских токов (K. Aagaard and E. Carmack, A Synthesis of Arctic Ocean Circulations. In: The Polar Regions and Their Role in Shaping the Global Environment, 1994, GM 85, American Geophysical Union, P. 5-20). Хотя эти процессы грубо обычно включаются в модели атмосферной динамики и океанских циркуляций, до сих пор мало известно о взаимном влиянии гидродинамических и термодинамических процессов при формировании молодых морских льдов. Деформации молодых льдов регулярно вызывают трещины, известные в литературе как "leads", которые составляют от нескольких метров до нескольких километров в ширину. Это приводит к тому, что в Арктическую зиму относительно теплая вода (-2 градуса по Цельсию) в этих образованиях, находящаяся в тепловом контакте с холодной атмосферой (до -60 градусов по Цельсию) над ней, быстро покрывается тонким слоем льда. В течение суток лед в этих трещинах может вырасти до десяти сантиметров, что является слабо сравнимым с окружающим эти образования льдом, типично имеющим толщину нескольких метров. Современные наблюдения показывают, что тепло, излучаемое через эти трещины в атмосферу, примерно составляет 300 Вт/кв.м. или в 15 раз больше, чем с поверхности окружающего льда (J. Morison et.al. The Leadex Experiment, 1993, Eos. Trans. AGU, Vol. 74, P. 393-397). Поэтому, хотя эти образования по площади поверхности занимают менее 10 процентов области поверхности, они ответственны за потерю, грубо говоря, половины океанического теплового потока. Описанные образования также тесно связаны с формированием морского льда на континентальных шельфах (A.E. Gill, Deep-Sea Res., 1973, Vol. 20, P. 111-140). Присутствие области двухфазного состояния вещества при кристаллизации морских льдов приводит к необходимости учитывать кинетику процессов нуклеации и явление переохлаждения в таких системах. В реальных ситуациях замерзания морских льдов необходимо производить учет многих явлений в сильно нестационарных условиях кристаллизации.

 

 

Публикации

 

Форма авторизации

Пожалуйста авторизуйтесь


Полезные ссылки


Поиск по сайту